MEMORIAL DE CÁLCULO Nº: MEMORIALCAL-082025 REV: 0 CLIENTE: PM. COTIPORÃ /RS FOLHA: 1 de 108 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ - RS TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO – PONTE MISTA DE AÇO E CONCRETO COM 30,00m x 7,50m ÍNDICE DAS REVISÕES REV. DESCRIÇÃO E/OU FOLHAS ATINGIDAS 0 Emissão original para conhecimento REV. 0 REV. A REV. B REV. C REV. D REV. E REV. F REV. G DATA 20/08/2025 PROJETO COTIPORÃ EXECUÇÃO COTIPORÃ VERIFICAÇÃO COTIPORÃ APROVAÇÃO COTIPORÃ MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 2 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m ÍNDICE 1. OBJETIVO ............................................................................................................................................4 2. CRITÉRIOS DE PROJETO .......................................................................................................................4 2.1. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................................................... 4 2.2. PROGRAMA COMPUTACIONAL UTILIZADO ....................................................................................................... 4 2.3. MATERIAIS .................................................................................................................................................. 4 2.4. CARGAS UTILIZADAS NO CÁLCULO .................................................................................................................. 5 2.4.1. COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS CARGAS ............................................................................................... 5 2.4.2. CARGAS PERMANENTES ............................................................................................................................ 6 2.4.3. CARGAS MOVEIS ...................................................................................................................................... 6 2.4.4. FORÇAS HORIZONTAIS .............................................................................................................................. 7 3. DIMENSIONAMENTO DA VIGA PRINCIPAL ............................................................................................8 3.1. SITUAÇÃO DE PROJETO ................................................................................................................................. 8 3.2. COMBINAÇÕES ............................................................................................................................................ 9 3.3. GEOMETRIA ................................................................................................................................................ 9 3.3.1. NÓS ....................................................................................................................................................... 9 3.3.2. BARRAS ................................................................................................................................................ 10 3.3.2.1. MATERIAIS UTILIZADOS .......................................................................................................................... 10 3.3.2.2. DESCRIÇÃO ........................................................................................................................................... 10 3.3.2.3. CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS ................................................................................................................. 10 4.1. HIPÓTESE DE CÁLCULO – VEÍCULO TIPO TB-450 NO CENTRO DO VÃO ............................................................... 11 4.1.1. CARGAS ................................................................................................................................................ 11 4.1.1.1. CARGAS EM BARRAS ............................................................................................................................... 11 4.1.2. RESULTADOS ......................................................................................................................................... 13 4.1.2.1. NÓS ..................................................................................................................................................... 13 4.1.2.1.1. DESLOCAMENTOS .............................................................................................................................. 13 4.1.2.1.2. REAÇÕES .......................................................................................................................................... 16 4.1.2.2. BARRAS ................................................................................................................................................ 16 4.1.2.2.1. ESFORÇOS ........................................................................................................................................ 16 4.1.2.2.2. RESISTÊNCIA ..................................................................................................................................... 17 4.1.2.2.3. FLECHAS ........................................................................................................................................... 21 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 3 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m 4.1.2.2.4. VERIFICAÇÃO E.L.U. (COMPLETO) ....................................................................................................... 22 4.1.2.2.5. VERIFICAÇÃO DAS EMENDAS ............................................................................................................... 83 4.1.2.3. Tabuleiro ............................................................................................................................ 107 5 CONCLUSÃO ......................................................................................................................................... 108 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 4 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m 1. OBJETIVO A presente memória de cálculo tem por objetivo o cálculo da estrutura metálica de uma ponte rodoviária com vão de 30,00m com vigas em perfis de aço laminado. A seção transversal da ponte será composta por 3 vigas espaçadas conforme a figura da seção transversal típica, formando um tabuleiro com 7,50m de largura útil. O tabuleiro será formado por concreto armado com telas soldadas, treliças TG-8L e vergalhões de aço Ø 8,00mm sobre forma autoportante trapezoidal de aço galvanizado tipo Steel Deck com espessura de 0,80mm, ligadas aos perfis metálicos através dos conectores de cisalhamento em perfil laminado U de 4”. O cálculo do tabuleiro segue as recomendações de carga e armação propostos no Manual Geral para Dimensionamento do fabricante do Steel Deck. 2. CRITÉRIOS DE PROJETO 2.1. Referências Bibliográficas  NBR 5884:2013 – Perfil I estrutural de aço soldado por arco elétrico;  NBR 6120:2019 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações;  NBR 6123:2023 – Forças devidas ao vento em edificações;  NBR 7187:2021 – Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido;  NBR 7188:2024 – Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre;  NBR 8681:2004 – Ações e segurança nas estruturas;  NBR 8800:2024 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto;  NBR 9050:2020 – Acessibilidade a edificações mobiliário, espaços e equipamentos urbanos;  NBR 16694:2020 – Projeto de pontes rodoviárias de aço e mistas de aço e concreto;  AASHTO – Standard specifications for highway bridges (2024);  AWS D1.1 – Código de Soldagem Estrutural – Aço; 2.2. Programa Computacional Utilizado  Cype CAD;  Autodesk Inventor. 2.3. Materiais  Perfis soldados VS série americana: Aço ASTM A572 GR50;  Chapas de aço de ligação dos perfis: Aço ASTM 36;  Perfis laminados tipo U série americana: Aço ASTM A36;  Perfis laminados tipo L série americana (cantoneira): Aço ASTM A36; MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 5 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  Parafusos para Ligações Principais: ASTM A325 Galvanizados;  Porcas para Ligações Principais: A 194 Galvanizadas;  Arruelas para Ligações Principais: F 436 Galvanizadas;  Parafusos para Ligações Secundárias: ASTM A307;  Porcas para Ligações Secundárias: SAE - 1020: A 563 Grau pesadas;  Arruelas para Ligações Secundárias SAE – 1020;  Aparelhos de Apoio: Neoprene Fretado; 2.4. Cargas Utilizadas no Cálculo Para verificação da estrutura foi verificada a seguinte hipóteses de carregamento, sendo:  Hipótese A: Veículo Tipo TB-450 conforme NBR 7188:2024, no centro do vão de 30,00m. Para as hipóteses com Veiculo Tipo TB-450 de 450 kN, além da carga desse veículo é aplicada na área externa a influência desses uma carga uniformemente distribuída de 5,00 kN/m² correspondente aos demais veículos que trafeguem pela via. Para as cargas dos Veículos Tipo e cargas uniformemente distribuídas são aplicadas a combinação dos Coeficiente de Impacto Vertical (CIV), Coeficiente de Número de Faixas (CNF) e Coeficiente de Impacto Adicional (CIA), este último atuando apenas nos 5,00m das extremidades das vigas conforme exigido pela NBR 7188:2024. Foi utilizado o software CypeCAD e Autodesk Inventor para verificação das estruturas. Os coeficientes de redução das resistências e combinação dos efeitos de majoração das cargas das estruturas metálicas e de estruturas de concreto são considerados diretamente pelo software de cálculo conforme as normas técnicas aplicáveis, NBR 8800:2024 para estruturas metálicas e NBR 6118:2023 para estruturas de concreto. 2.4.1. Coeficientes de ponderação das cargas  Liv = Vão da estrutura = 30,00m  N = número de faixas = 2,00  Coeficiente de Nº de Faixas (CNF) = 1 – 0,05 x (n – 2) = 1,00  Coeficiente de Impacto Vertical (CIV) = 1 + 1,06 x (20,00 / (Liv + 50,00)) ≅ 1,265  Coeficiente de Impacto Adicional (CIA) = 1,25  Combinação atuante nos 5,00m de extremidade = CNF x CIV x CIA ≅ 1,581  Combinação atuante no restante da estrutura = CNF x CIV ≅ 1,265 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 6 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m 2.4.2. Cargas permanentes  O peso próprio da estrutura (vigas e diafragmas) é automaticamente calculado pelo programa. Um fator de 1,05, ou seja, contingencia de 5%, foi aplicado com a finalidade de considerar elementos não modelados como, por exemplo, parafusos e pintura.  Peso próprio do tabuleiro sobre a viga central por metro = 2,60m x 0,17m x 25kN/m³ = 11,05 kN/m  Peso próprio de um guarda corpo ≅ 0,025kN/m  Peso próprio de um New Jersey sobre a Viga Central por metro = 25kN/m³ x 0,187m² ≅ 4,675 kN/m New Jersey – Padrão DNIT Barreira Simples Barreira Dupla 2.4.3. Cargas moveis  Veículo TB450 em cada viga = 75kN por posição o Centro do vão = 75 x CNF x CIV x CIA ≅ 118,59 por posição MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 7 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  Carga móvel uniformemente distribuída sobre as vigas o Carga móvel acidental = 5/2 × 2,60m x CNF x CIV x CIA ≅ 20,56 / o Área sem influência do veículo tipo = 5/2 × 2,60m x CNF x CIV ≅ 16,445 / o Área lateral ao veículo tipo = 5/2 × 0,00m x CNF x CIV xCIA ≅ 0,00 / Disposição das Cargas Estáticas 2.4.4. Forças horizontais  Forças horizontais devido á frenagem e/ou aceleração no nível do pavimento o Hf = 0,25 x B x L x CNF MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 8 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Onde: Hf ≥ 135kN B = Largura efetiva da carga distribuída (m) L = Comprimento concomitante da carga distribuída (m) o Hf = 0,25 x 7,50m x 30,00m x 1,00 = 56,25kN < 135kN o Adotado = 135kN 3. DIMENSIONAMENTO DA VIGA PRINCIPAL 3.1. Situação de Projeto Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os seguintes critérios: Onde: Gk = Ação permanente Pk = Acção de pré-esforço Qk = Ação variável G = Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes P = Coeficiente parcial de segurança da acção de pré-esforço Q,1 = Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal Q,i = Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão:  E.L.U. Aço laminado: ABNT NBR 8800:2024 TB-450 Coeficientes parciais de segurança () Favorável Desfavorável Permanente (G) 1.000 1.500 Sobrecarga (Q) 0.000 1.000* *As sobrecargas já foram introduzidas nos cálculos, com os valores majorados conforme a norma (ABNT NBR 7188:2024 – Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre).        Gj kj P k Qi ki j 1 i 1 G P Q MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 9 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m 3.2. Combinações Nomes das ações PP PESO PRÓPRIO TABULEIRO CARGA MOVEL E.L.U. Aço laminado Comb. PP Cargas Permanentes Sobrecarga de Uso 1 1.000 1.000 2 1.500 1.000 3 1.000 1.500 4 1.500 1.500 5 1.000 1.000 1.000 6 1.500 1.000 1.000 7 1.000 1.500 1.000 8 1.500 1.500 1.000 3.3. Geometria 3.3.1. Nós Referências: x, y, z: Deslocamentos prescritos em eixos globais. x, y, z: Rotações prescritas em eixos globais. Ux, Uy, Uz: Vetor diretor da reta ou vetor normal ao plano de dependência. Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'. Nós Referência Coordenadas Vínculo c/ exterior Vinculação interna X (m) Y (m) Z (m) x y z x y z Dependências Ux Uy Uz N1 0.000 0.000 0.000 - - - - - - - - - - Engastado N2 0.000 0.250 0.000 - X X X X X Reta 1.000 0.000 0.000 Articulado N3 0.000 30.000 0.000 - - - - - - - - - - Engastado N4 0.000 15.000 0.000 - - - - - - - - - - Engastado N5 0.000 29.750 0.000 - X X X X X Reta 1.000 0.000 0.000 Articulado N6 0.000 13.500 0.000 - - - - - - - - - - Engastado N7 0.000 16.500 0.000 - - - - - - - - - - Engastado N8 0.000 12.000 0.000 - - - - - - - - - - Engastado N9 0.000 9.000 0.000 - - - - - - - - - - Engastado N10 0.000 21.000 0.000 - - - - - - - - - - Engastado N11 0.000 7.500 0.000 - - - - - - - - - - Engastado N12 0.000 22.500 0.000 - - - - - - - - - - Engastado MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 10 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m 3.3.2. Barras 3.3.2.1. Materiais utilizados Materiais utilizados Material E (kgf/cm²)  G (kgf/cm²) fy (kgf/cm²) ·t (m/m°C)  (t/m³) Tipo Designação Aço laminado A-572 345MPa 2038736.0 0.300 784913.4 3516.8 0.000012 7.850 Notação: E: Módulo de elasticidade : Módulo de poisson G: Módulo de corte fy: Limite elástico ·t: Coeficiente de dilatação : Peso específico 3.3.2.2. Descrição Descrição Material Barra (Ni/Nf) Peça (Ni/Nf) Perfil(Série) Comprimento (m) xy xz LbSup. (m) LbInf. (m) Tipo Designação Aço laminado A-572 345MPa N1/N2 N1/N9 VS1400X329 (VS) 0.250 1.00 1.00 - - N2/N11 N1/N9 VS1400X329 (VS) 7.250 1.00 1.00 - - N11/N9 N1/N9 VS1400X329 (VS) 1.500 1.00 1.00 - - N9/N8 N9/N10 VS1400X329 (VS) 3.000 1.00 1.00 - - N8/N6 N9/N10 VS1400X329 (VS) 1.500 1.00 1.00 - - N6/N4 N9/N10 VS1400X329 (VS) 1.500 1.00 1.00 - - N4/N7 N9/N10 VS1400X329 (VS) 1.500 1.00 1.00 - - N7/N10 N9/N10 VS1400X329 (VS) 4.500 1.00 1.00 - - N10/N12 N10/N3 VS1400X329 (VS) 1.500 1.00 1.00 - - N12/N5 N10/N3 VS1400X329 (VS) 7.250 1.00 1.00 - - N5/N3 N10/N3 VS1400X329 (VS) 0.250 1.00 1.00 - - Notação: Ni: Nó inicial Nf: Nó final xy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY' xz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ' LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior 3.3.2.3. Características mecânicas 4. Tipos de peça Ref. Peças 1 N1/N9, N9/N10 e N10/N3 Características mecânicas Material Ref. Descrição A (cm²) Avy (cm²) Avz (cm²) Iyy (cm4) Izz (cm4) It (cm4) Tipo Designação Aço laminado A-572 345MPa 1 VS1400X329, (VS) 418.75 187.50 151.88 1438059.90 52105.31 608.72 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 11 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Características mecânicas Material Ref. Descrição A (cm²) Avy (cm²) Avz (cm²) Iyy (cm4) Izz (cm4) It (cm4) Tipo Designação Notação: Ref.: Referência A: Área da seção transversal Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y' Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z' Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y' Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z' It: Inércia à torção As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas. 4.1. Hipótese de Cálculo – Veículo Tipo TB-450 no Centro do Vão 4.1.1. Cargas Disposição dos carregamentos 4.1.1.1. Cargas em barras Referências: 'P1', 'P2': Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se utiliza. Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga no ponto onde termina (L2). Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 12 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores ou paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a seção transversal dependerá da direção selecionada. 'L1', 'L2': Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se aplica a carga. 'L2' não se utiliza. Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde termina a carga. Unidades: Cargas concentradas: kN Momentos pontuais: kN·m. Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: kN/m. Incrementos de temperatura: °C. Cargas em barras Barra Hipótese Tipo Valores Posição Direção P1 P2 L1 (m) L2 (m) Eixos X Y Z N1/N2 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N1/N2 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N1/N2 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N1/N2 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.056 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N2/N11 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N2/N11 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N2/N11 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N2/N11 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.056 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N11/N9 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N11/N9 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N11/N9 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N11/N9 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.097 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N9/N8 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N9/N8 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N9/N8 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N9/N8 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.097 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N8/N6 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N8/N6 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N8/N6 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N8/N6 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.056 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N6/N4 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N6/N4 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N6/N4 Carga Permanente Uniforme 0.477 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N6/N4 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.056 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 13 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Cargas em barras Barra Hipótese Tipo Valores Posição Direção P1 P2 L1 (m) L2 (m) Eixos X Y Z N4/N7 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N4/N7 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N4/N7 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N4/N7 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.056 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N7/N10 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N7/N10 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N7/N10 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N7/N10 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.097 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N10/N12 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N10/N12 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N10/N12 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N10/N12 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.097 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N12/N5 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N12/N5 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N12/N5 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N12/N5 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.097 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N5/N3 Peso próprio Uniforme 0.329 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N5/N3 Carga Permanente Uniforme 1.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N5/N3 Carga Permanente Uniforme 0.468 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 N5/N3 Sobrecarga (Uso 1) Uniforme 2.097 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 4.1.2. Resultados 4.1.2.1. Nós 4.1.2.1.1. Deslocamentos Referências: Dx, Dy, Dz: Deslocamentos dos nós em eixos globais. Gx, Gy, Gz: Rotações dos nós em eixos globais. Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição Deslocamentos em eixos globais Dx (mm) Dy (mm) Dz (mm) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz (mRad) N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N3 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 14 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição Deslocamentos em eixos globais Dx (mm) Dy (mm) Dz (mm) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz (mRad) N4 Peso próprio 0.000 0.000 -2.512 0.000 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 -12.022 0.000 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -33.710 0.245 0.000 0.000 N5 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N6 Peso próprio 0.000 0.000 -2.463 -0.060 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 -11.789 -0.289 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -33.389 -0.706 0.000 0.000 N7 Peso próprio 0.000 0.000 -2.463 0.060 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 -11.789 0.289 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -32.453 1.125 0.000 0.000 N8 Peso próprio 0.000 0.000 -2.320 -0.117 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 -11.104 -0.560 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -31.468 -1.612 0.000 0.000 N9 Peso próprio 0.000 0.000 -1.791 -0.204 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 -8.570 -0.974 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -23.750 -2.871 0.000 0.000 N10 Peso próprio 0.000 0.000 -1.791 0.204 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 -8.570 0.974 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -22.107 2.817 0.000 0.000 N11 Peso próprio 0.000 0.000 -1.438 -0.226 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 -6.884 -1.082 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -18.777 -3.129 0.000 0.000 N12 Peso próprio 0.000 0.000 -1.438 0.226 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 -6.884 1.082 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 -17.357 2.984 0.000 0.000 Deslocamentos dos nós, por combinação Referência Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição Dx (mm) Dy (mm) Dz (mm) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz (mRad) N1 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 N2 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N3 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 N4 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -14.533 0.000 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -48.244 0.246 0.000 0.000 N5 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N6 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -14.252 -0.349 0.000 0.000 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 15 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Deslocamentos dos nós, por combinação Referência Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição Dx (mm) Dy (mm) Dz (mm) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz (mRad) PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -47.641 -1.055 0.000 0.000 N7 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -14.252 0.349 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -46.705 1.474 0.000 0.000 N8 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -13.424 -0.677 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -44.893 -2.289 0.000 0.000 N9 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -10.361 -1.178 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -34.111 -4.049 0.000 0.000 N10 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -10.361 1.178 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -32.468 3.995 0.000 0.000 N11 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -8.322 -1.308 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -27.099 -4.437 0.000 0.000 N12 Deslocamentos PP+CargaPermanente 0.000 0.000 -8.322 1.308 0.000 0.000 PP+CargaPermanente+Sobrecarga(1) 0.000 0.000 -25.679 4.292 0.000 0.000 Envoltória dos deslocamentos em nós Referência Combinação Deslocamentos em eixos globais Tipo Descrição Dx (mm) Dy (mm) Dz (mm) Gx (mRad) Gy (mRad) Gz (mRad) N1 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 N2 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N3 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 N4 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -48.244 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -14.533 0.246 0.000 0.000 N5 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N6 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -47.641 -1.055 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -14.252 -0.349 0.000 0.000 N7 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -46.705 0.349 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -14.252 1.474 0.000 0.000 N8 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -44.893 -2.289 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -13.424 -0.677 0.000 0.000 N9 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -34.111 -4.049 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -10.361 -1.178 0.000 0.000 N10 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -32.468 1.178 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -10.361 3.995 0.000 0.000 N11 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -27.099 -4.437 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -8.322 -1.308 0.000 0.000 N12 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -25.679 1.308 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -8.322 4.292 0.000 0.000 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 16 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m 4.1.2.1.2. Reações Referências: Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças). Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos). Reações nos nós, por hipóteses/ações Referência Descrição Reações em eixos globais Rx (t) Ry (t) Rz (t) Mx (t·m) My (t·m) Mz (t·m) N2 Peso próprio 0.000 0.000 4.931 23.829 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 23.595 114.043 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 51.910 294.761 0.000 0.000 N5 Peso próprio 0.000 0.000 4.931 -23.829 0.000 0.000 Carga Permanente 0.000 0.000 23.594 -114.038 0.000 0.000 Sobrecarga (Uso 1) 0.000 0.000 46.777 -269.911 0.000 0.000 Envoltórias das reações em nós Referência Combinação Reações em eixos globais Tipo Descrição Rx (t) Ry (t) Rz (t) Mx (t·m) My (t·m) Mz (t·m) N2 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 28.526 137.872 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 112.610 605.686 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 28.526 137.872 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 80.436 432.633 0.000 0.000 N5 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 28.525 -570.888 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 105.423 -137.867 0.000 0.000 Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 28.525 -407.777 0.000 0.000 Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 75.302 -137.867 0.000 0.000 Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação. 4.1.2.2. Barras 4.1.2.2.1. Esforços Referências: N: Esforço axial (kN) Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (kN) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (kN) Mt: Momento torsor (kN·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (kN·m) MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 17 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra).(kN·m) 4.1.2.2.2. Resistência Referências: N: Esforço axial (kN) Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (kN) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (kN) Mt: Momento torsor (kN·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (kN·m) Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (kN·m) Os esforços indicados são os correspondentes à combinação desfavorável, ou seja, aquela que solicita a máxima resistência da seção. Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.125 m 0.250 m N1/N2 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 Nmáx 0.000 0.000 0.000 Vymín 0.000 0.000 0.000 Vymáx 0.000 0.000 0.000 Vzmín 0.000 0.238 0.475 Vzmáx 0.000 0.742 1.484 Mtmín 0.000 0.000 0.000 Mtmáx 0.000 0.000 0.000 Mymín 0.000 -0.046 -0.185 Mymáx 0.000 -0.015 -0.059 Mzmín 0.000 0.000 0.000 Mzmáx 0.000 0.000 0.000 Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.906 m 1.812 m 2.719 m 3.625 m 4.531 m 5.437 m 6.344 m 7.250 m N2/N11 Aço laminado N mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz mín -119.170 -113.791 -108.411 -103.032 -97.653 -92.273 -86.894 -81.515 -76.135 Vz máx -28.050 -26.327 -24.604 -22.881 -21.158 -19.436 -17.713 -15.990 -14.267 Mt mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My mín -649.135 -543.574 -442.889 -347.079 -256.143 -170.083 -88.898 -13.467 15.468 My máx -137.931 -113.291 -90.213 -68.696 -48.740 -30.346 -13.513 2.637 58.847 Mz mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 18 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.906 m 1.812 m 2.719 m 3.625 m 4.531 m 5.437 m 6.344 m 7.250 m Mz máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.188 m 0.375 m 0.563 m 0.750 m 0.938 m 1.125 m 1.313 m 1.500 m N11/N9 Aço laminado N mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz mín -76.135 -75.011 -73.887 -72.762 -71.638 -70.513 -69.389 -68.265 -67.140 Vz máx -14.267 -13.910 -13.554 -13.197 -12.841 -12.484 -12.128 -11.771 -11.415 Mt mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My mín 15.468 18.109 20.684 23.192 25.633 28.007 30.315 32.555 34.729 My máx 58.847 73.017 86.976 100.725 114.262 127.589 140.705 153.610 166.304 Mz mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.429 m 0.643 m 1.071 m 1.500 m 1.929 m 2.357 m 2.571 m 3.000 m N9/N8 Aço laminado N mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz mín -67.140 -64.570 -63.285 -60.716 -58.146 -55.576 -53.006 -51.721 -49.151 Vz máx -11.415 -10.600 -10.193 -9.378 -8.563 -7.748 -6.933 -6.526 -5.711 Mt mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My mín 34.729 39.446 41.674 45.868 49.712 53.207 56.353 57.795 60.418 My máx 166.304 194.528 208.227 234.798 260.268 284.637 307.905 319.125 340.741 Mz mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.187 m 0.375 m 0.562 m 0.750 m 0.937 m 1.125 m 1.312 m 1.500 m N8/N6 Aço laminado N mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz mín -31.011 -29.899 -28.786 -27.673 -26.560 -25.447 -24.334 -23.221 -22.108 Vz máx -5.711 -5.355 -4.998 -4.642 -4.285 -3.929 -3.572 -3.216 -2.859 Mt mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My mín 60.418 61.455 62.426 63.329 64.166 64.936 65.639 66.276 66.845 My máx 340.741 346.451 351.952 357.245 362.330 367.205 371.872 376.330 380.580 Mz mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 19 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.188 m 0.375 m 0.563 m 0.750 m 0.938 m 1.125 m 1.313 m 1.500 m N6/N4 Aço laminado N mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz mín -4.289 -3.752 -3.214 -2.677 -2.140 -1.602 -1.065 -0.528 0.006 Vz máx -2.539 -1.602 -0.666 0.270 1.207 2.143 3.080 4.016 4.956 Mt mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My mín 66.845 67.348 67.783 68.151 68.452 68.686 68.853 68.953 68.985 My máx 380.580 381.219 381.650 381.871 381.883 381.686 381.280 380.664 379.839 Mz mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.188 m 0.375 m 0.563 m 0.750 m 0.938 m 1.125 m 1.313 m 1.500 m N4/N7 Aço laminado N mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz mín 0.006 0.363 0.719 1.076 1.432 1.789 2.145 2.502 2.858 Vz máx 23.095 24.208 25.321 26.434 27.547 28.660 29.773 30.886 31.999 Mt mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My mín 68.985 68.950 68.849 68.681 68.445 68.143 67.775 67.339 66.836 My máx 379.839 375.405 370.761 365.909 360.849 355.579 350.101 344.414 338.519 Mz mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.563 m 1.125 m 1.688 m 2.250 m 2.813 m 3.375 m 3.938 m 4.500 m N7/N10 Aço laminado N mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz mín 2.858 3.928 4.997 6.067 7.136 8.205 9.275 10.344 11.414 Vz máx 31.999 35.372 38.745 42.118 45.491 48.864 52.237 55.610 58.983 Mt mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My mín 66.836 64.928 62.418 59.306 55.593 51.278 46.362 40.844 34.725 My máx 338.519 319.571 298.725 275.983 251.343 224.805 196.370 166.038 133.809 Mz mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 20 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.188 m 0.375 m 0.563 m 0.750 m 0.938 m 1.125 m 1.313 m 1.500 m N10/N12 Aço laminado N mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz mín 11.414 11.770 12.127 12.483 12.840 13.196 13.553 13.909 14.266 Vz máx 58.983 60.108 61.232 62.357 63.481 64.605 65.730 66.854 67.978 Mt mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My mín 34.725 32.551 30.311 28.004 25.630 23.189 20.681 18.107 15.465 My máx 133.809 122.644 111.268 99.682 87.884 75.876 63.657 51.228 38.587 Mz mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.906 m 1.813 m 2.719 m 3.625 m 4.531 m 5.438 m 6.344 m 7.250 m N12/N5 Aço laminado N mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 N máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vy máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vz mín 14.266 15.989 17.711 19.434 21.157 22.880 24.603 26.326 28.049 Vz máx 67.978 73.413 78.847 84.282 89.716 95.150 100.585 106.019 111.454 Mt mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mt máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 My mín 15.465 -26.359 -94.474 -168.391 -247.234 -331.001 -419.694 -513.311 -611.854 My máx 38.587 2.635 -13.514 -30.346 -48.739 -68.694 -90.210 -113.287 -137.926 Mz mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mz máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Envoltórias dos esforços em barras Barra Tipo de combinação Esforço Posições na barra 0.000 m 0.125 m 0.250 m N5/N3 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 Nmáx 0.000 0.000 0.000 Vymín 0.000 0.000 0.000 Vymáx 0.000 0.000 0.000 Vzmín -1.499 -0.750 0.000 Vzmáx -0.475 -0.238 0.000 Mtmín 0.000 0.000 0.000 Mtmáx 0.000 0.000 0.000 Mymín -0.187 -0.047 0.000 Mymáx -0.059 -0.015 0.000 Mzmín 0.000 0.000 0.000 Mzmáx 0.000 0.000 0.000 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 21 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Origem dos esforços desfavoráveis: G: Verticais GV: Verticais + vento GSis: Verticais + sismo GVSis: Verticais + vento + sismo : Aproveitamento da resistência. A barra cumpre as condições de resistência da Norma se cumprir que   100 %. Verificação de resistência Barra  (%) Posição (m) Esforços desfavoráveis Origem Estado N (t) Vy (t) Vz (t) Mt (t·m) My (t·m) Mz (t·m) N1/N2 1.19 0.250 0.000 0.000 1.484 0.000 -0.185 0.000 G Passa N2/N11 95.21 0.000 0.000 0.000 -119.170 0.000 -649.135 0.000 G Passa N11/N9 60.83 0.000 0.000 0.000 -76.135 0.000 58.847 0.000 G Passa N9/N8 53.64 0.000 0.000 0.000 -67.140 0.000 166.304 0.000 G Passa N8/N6 54.21 1.500 0.000 0.000 -22.108 0.000 380.580 0.000 G Passa N6/N4 54.40 0.750 0.000 0.000 0.494 0.000 381.883 0.000 G Passa N4/N7 54.11 0.000 0.000 0.000 23.095 0.000 379.839 0.000 G Passa N7/N10 48.22 0.000 0.000 0.000 31.999 0.000 338.519 0.000 G Passa N10/N12 54.31 1.500 0.000 0.000 67.978 0.000 38.587 0.000 G Passa N12/N5 89.04 7.250 0.000 0.000 111.454 0.000 -611.854 0.000 G Passa N5/N3 1.20 0.000 0.000 0.000 -1.499 0.000 -0.187 0.000 G Passa 4.1.2.2.3. Flechas Referências: Pos.: Valor da coordenada sobre o eixo 'X' local do grupo de flecha no ponto onde se produz o valor péssimo da flecha. L.: Distância entre dois pontos de corte consecutivos da deformada com a reta que une os nós extremos do grupo de flecha. Flechas Grupo Flecha máxima absoluta xy Flecha máxima relativa xy Flecha máxima absoluta xz Flecha máxima relativa xz Flecha ativa absoluta xy Flecha ativa relativa xy Flecha ativa absoluta xz Flecha ativa relativa xz Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) N1/N9 0.000 0.00 2.969 4.98 0.000 0.00 3.422 3.59 - L/(>1000) 2.969 L/(>1000) - L/(>1000) 3.422 L/(>1000) N9/N10 0.000 0.00 5.813 14.96 0.000 0.00 5.813 10.80 - L/(>1000) 5.813 L/801.9 - L/(>1000) 5.813 L/(>1000) MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 22 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Flechas Grupo Flecha máxima absoluta xy Flecha máxima relativa xy Flecha máxima absoluta xz Flecha máxima relativa xz Flecha ativa absoluta xy Flecha ativa relativa xy Flecha ativa absoluta xz Flecha ativa relativa xz Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) Pos. (m) Flecha (mm) N10/N3 0.000 0.00 5.578 4.83 0.000 0.00 5.578 3.44 - L/(>1000) 5.578 L/(>1000) - L/(>1000) 5.578 L/(>1000) 4.1.2.2.4. Verificação E.L.U. (Completo) Nota: Mostra-se o relatório completo de verificações realizadas para as 10 barras com maior coeficiente de aproveitamento. Barra N2/N11 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N2 N11 7.250 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 7.250 7.250 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer: MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 23 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 0.925 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N2, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd - : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd - : 649.135 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Sd Rd M 1 M   w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 24 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):  p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p   y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 25 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 26 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.952 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N2, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 119.170 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm Sd Rd V 1 V   r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 27 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 28 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Barra N12/N5 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N12 N5 7.250 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 7.250 7.250 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer:  : 0.872 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N5, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd - : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd - : 611.854 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde: Sd Rd M 1 M   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 29 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 30 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm  y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 31 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.890 y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M Sd Rd V 1 V   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 32 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N5, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 111.454 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 33 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 34 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Barra N11/N9 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N11 N9 1.500 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 1.500 1.500 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer:  : 0.237 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N9, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd + : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd + : 166.304 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde: Sd Rd M 1 M   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 35 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 36 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm  y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 37 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.608 y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M Sd Rd V 1 V   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 38 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N11, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 76.135 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 39 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 40 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Barra N6/N4 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N6 N4 1.500 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 1.500 1.500 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer:  : 0.544 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se num ponto situado a uma distância de 0.750 m do nó N6, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd + : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd + : 381.883 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde: Sd Rd M 1 M   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 41 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 42 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm  y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 43 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.040 y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M Sd Rd V 1 V   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 44 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N4, para a combinação de ações PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 4.956 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 45 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 46 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Barra N10/N12 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N10 N12 1.500 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 1.500 1.500 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer:  : 0.191 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N10, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd + : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd + : 133.809 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde: Sd Rd M 1 M   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 47 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 48 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm  y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 49 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.543 y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M Sd Rd V 1 V   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 50 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N12, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 67.978 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 51 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 52 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Barra N8/N6 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N8 N6 1.500 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 1.500 1.500 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer:  : 0.542 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N6, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd + : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd + : 380.580 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde: Sd Rd M 1 M   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 53 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 54 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm  y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 55 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.248 y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M Sd Rd V 1 V   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 56 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N8, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 31.011 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 57 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 58 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Barra N4/N7 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N4 N7 1.500 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 1.500 1.500 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer:  : 0.541 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N4, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd + : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd + : 379.839 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde: Sd Rd M 1 M   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 59 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 60 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm  y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 61 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.256 y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M Sd Rd V 1 V   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 62 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N7, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 31.999 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 63 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 64 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Barra N9/N8 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N9 N8 3.000 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 3.000 3.000 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer:  : 0.485 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N8, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd + : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd + : 340.741 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde: Sd Rd M 1 M   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 65 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 66 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm  y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 67 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.536 y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M Sd Rd V 1 V   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 68 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N9, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 67.140 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 69 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 70 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Barra N7/N10 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N7 N10 4.500 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 4.500 4.500 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer:  : 0.482 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N7, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd + : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd + : 338.519 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde: Sd Rd M 1 M   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 71 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 72 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm  y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 73 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.471 y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M Sd Rd V 1 V   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 74 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N10, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 58.983 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 75 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 76 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Barra N5/N3 Perfil: VS1400X329 Material: Aço (A-572 345MPa) Nós Comprimento (m) Características mecânicas Inicial Final Área (cm²) Ix (1) (cm4) Iy (1) (cm4) It (2) (cm4) N5 N3 0.250 418.75 1438059.90 52105.31 608.72 Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.  1.00 1.00 0.00 0.00 LK 0.250 0.250 0.000 0.000 Cb - 1.000 Notação: : Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer:  < 0.001 O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N5, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). MSd - : Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd - : 0.187 t·m Já que '  r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). 108.00  137.24 Onde: Sd Rd M 1 M   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 77 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 701.988 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd : 985.207 t·m Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 10.00  9.15 10.00  16.96 MRd : 701.988 t·m Onde:  : 10.00 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida. bf : 500.00 mm tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 25.00 mm p : 9.15 Sendo: w h t  y E 5.70 f   r  y a1 1.50 W f    Rd M p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M f f b 2 t  y E 0.38 f   p  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 78 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 16.96 Sendo: fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² kc : 0.38 Onde: h: Altura da seção. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 505.740 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 1055.05 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 108.00  90.53 108.00  137.24 MRd : 703.619 t·m Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm  y r c E 0.95 f k     r  y 0.30 f   r w 4 0.35 0.76 h t     c c k k y Z f  pl M   y r W f    r M y 0.30 f   r p    r    p pl pl pl r a1 r p a1 M1 M M M                    Rd M w h t  MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 79 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 90.53 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² r : 137.24 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mpl : 804.747 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 22882.81 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Mr : 722.485 t·m Sendo: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 20543.71 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Deve satisfazer:  : 0.012 y E 3.76 f   p  y E 5.70 f   r  y Z f  pl M y W f  r M Sd Rd V 1 V   MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 80 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N5, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·CargaPermanente+1.5·Sobrecarga(1). VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 1.499 t A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 108.00  73.76 VRd : 125.166 t Onde:  : 108.00 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. h : 1350.00 mm tw: Espessura da alma. tw : 12.50 mm p : 59.22 r : 73.76 Sendo: kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00 E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm² Vpl : 369.266 t Sendo: Aw: Área efetiva ao cisalhamento. Aw : 175.00 cm² d: Altura total da seção transversal. d : 1400.00 mm a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. r    2 p pl a1 V 1.24           Rd V w h t  v y k E 1.10 f    p  v y k E 1.37 f    r  w y 0.60 A f   pl V w d t  w A MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 81 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 82 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Verificação E.L.U. (Resumido) Barras VERIFICAÇÕES (ABNT NBR 8800:2008) Estado  Nt Nc Mx My Vx Vy NMxMy T NMVT   f N1/N2 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 0.25 m  < 0.1 N.A. (4) N.A. (5) x: 0.25 m  = 1.2 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 1.2 N2/N11 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 0 m  = 92.5 N.A. (4) N.A. (5) x: 0 m  = 95.2 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 95.2 N11/N9 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 1.5 m  = 23.7 N.A. (4) N.A. (5) x: 0 m  = 60.8 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 60.8 N9/N8 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 3 m  = 48.5 N.A. (4) N.A. (5) x: 0 m  = 53.6 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 53.6 N8/N6 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 1.5 m  = 54.2 N.A. (4) N.A. (5) x: 0 m  = 24.8 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 54.2 N6/N4 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 0.75 m  = 54.4 N.A. (4) N.A. (5) x: 1.5 m  = 4.0 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 54.4 N4/N7 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 0 m  = 54.1 N.A. (4) N.A. (5) x: 1.5 m  = 25.6 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 54.1 N7/N10 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 0 m  = 48.2 N.A. (4) N.A. (5) x: 4.5 m  = 47.1 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 48.2 N10/N12 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 0 m  = 19.1 N.A. (4) N.A. (5) x: 1.5 m  = 54.3 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 54.3 N12/N5 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 7.25 m  = 87.2 N.A. (4) N.A. (5) x: 7.25 m  = 89.0 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 89.0 N5/N3 N.A. (1) N.A. (2) N.A. (3) x: 0 m  < 0.1 N.A. (4) N.A. (5) x: 0 m  = 1.2 N.A. (6) N.A. (7) N.A. (8) N.A. (9) PASSA  = 1.2 Notação: : Limitação do índice de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y NMxMy: Resistência ao esforço axial e flexão combinados T: Resistência à torção NMVT: Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante   f: Resistência a interações de esforços e momento de torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.A.: Não aplicável Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.A.): (1) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. (2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. (3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. (4) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. (5) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. (6) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. (7) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. (8) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. (9) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 83 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m 4.1.2.2.5. Verificação das Emendas 1) Chapas de Emenda Componente Verificação Unidades Desfavorável Resistente Aprov. (%) Cobrejuntas externas da mesa superior Compressão kN 593.25 1443.18 41.11 Esmagamento kN 37.08 229.39 16.16 Rasgamento kN 0.00 1384.19 0.00 Fletor -- -- -- 0.00 Cobrejuntas internas da mesa superior Compressão kN 296.63 635.00 46.71 Esmagamento kN 37.08 229.39 16.16 Rasgamento kN 0.00 1006.70 0.00 Fletor -- -- -- 0.00 Cobrejuntas de alma Esmagamento kN 20.80 184.04 11.30 Rasgamento kN 329.32 1736.73 18.96 Cobrejuntas internas da mesa inferior Tração kN 296.63 624.75 47.48 Esmagamento kN 37.08 210.00 17.66 Rasgamento kN 296.63 1006.70 29.47 Fletor -- -- -- 0.00 Cobrejuntas externas da mesa inferior Tração kN 593.25 1443.18 41.11 Esmagamento kN 37.08 210.00 17.66 Rasgamento kN 593.25 1384.19 42.86 Fletor -- -- -- 0.00  Aba superior Parafusos (ABNT NBR 8800:2008, 6.3) Cisalhamento A força de cisalhamento resistente de cálculo de um parafuso ou barra redonda rosqueada é, por plano de corte, igual a: a) para parafusos de alta resistência e barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte passa pela rosca e para parafusos comuns em qualquer situação: onde Ab é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada, d b, dada em 6.3.2.2. Pressão de contato em furos A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já levando em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a borda, é dada por:   b ub v,Rd a2 0,4 A f F MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 84 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m a) no caso de furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em qualquer direção e furos muito alongados na direção da força: - quando a deformação no furo para forças de serviço for uma limitação de projeto onde: Lf: Distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre. db: Diâmetro do parafuso. t: Espessura da parte ligada. fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. Tração e cisalhamento combinados Quando ocorrer a ação simultânea de tração e cisalhamento, deve ser atendida a seguinte equação de interação: onde: Ft,Sd: Força de tração solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda rosqueada. Fv,Sd: Força de cisalhamento solicitante de cálculo no plano considerado do parafuso ou barra redonda rosqueada. Ft,Rd e Fv,Rd são dados respectivamente em F v,Rd Alternativamente ao uso da equação da interação, a força de tração solicitante de cálculo (Ft,Sd) por parafuso ou barra redonda rosqueada deve atender às exigências: Meio de ligação Limitação adicional do valor da força de tração solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda rosqueada Parafusos ASTM A325 (1) (2) (1) Plano de corte passa pela rosca. (2) Plano de corte não passa pela rosca. Pega longa Exceto nos casos dos parafusos de alta resistência montados com protensão inicial, quando o comprimento de pega excede 5 d b, a força de cisalhamento resistente de cálculo dos parafusos ou barras redondas rosqueadas deve ser reduzida em 1% para cada 1,5 mm adicionais de pega (d b é o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada). Espaçamento mínimo entre furos A distância entre centros de furos-padrão, alargados ou alongados, não pode ser inferior a 2,7 db, sendo db o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada. Espaçamento máximo entre parafusos     f u c,Rd b u a2 a2 1,2L t f F 2,4d t f                  2 2 t,Sd v,Sd t,Rd v,Rd F F 1,0 F F    t,Sd ub b a2 v,Sd F f A 1,90F    t,Sd ub b a2 v,Sd F f A 1,50F MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 85 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m O espaçamento máximo entre parafusos que ligam uma chapa a um perfil ou a outra chapa, em contato contínuo, deve ser determinado como a seguir: a) em elementos pintados ou não sujeitos à corrosão, o espaçamento não pode exceder 24 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 300 mm; b) em elementos sujeitos à corrosão atmosférica, executados com aços resistentes à corrosão, não pintados, o espaçamento não pode exceder 14 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 180 mm. Distância mínima de um furo às bordas Furos-padrão A distância do centro de um furo-padrão a qualquer borda de uma parte ligada não pode ser inferior ao valor indicado na Tabela 14, na qual db é o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada. Tabela 14 - Distância mínima do centro de um furo -padrão à borda Diâmetro db Borda cortada com serra ou tesoura (mm) Borda laminada ou cortada a maçarico (mm) pol 1" 44 32 Distância máxima de um parafuso ou barra rosqueada às bordas Para qualquer borda de uma parte ligada, a distância do centro do parafuso, ou barra redonda rosqueada, mais próximo até essa borda não pode exceder a 12 vezes a espessura da parte ligada considerada, nem 150 mm. Disposições constructivas Parafuso Descrição Diâmetro do furo (mm) Distâncias de um furo às bordas Distâncias entre furos x (mm) y (mm) x (mm) y (mm) 1 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 60 100 100 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 86 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Disposições constructivas Parafuso Descrição Diâmetro do furo (mm) Distâncias de um furo às bordas Distâncias entre furos x (mm) y (mm) x (mm) y (mm) 2 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 60 100 100 3 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 60 100 100 4 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 60 100 100 5 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 6 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 7 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 8 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 9 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 10 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 11 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 12 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 13 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 14 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 15 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 16 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 17 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 18 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 19 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 20 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 21 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 22 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 23 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 24 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 25 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 26 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 27 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 28 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 29 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 60 100 100 30 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 60 100 100 31 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 60 100 100 32 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 60 100 100 --: Não precisa ser considerado. Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) 1 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 2 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 3 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 4 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 87 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) Esmagamento 74.156 458.780 16.16 5 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 6 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 7 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 8 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 9 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 10 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 11 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 12 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 13 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 14 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 15 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 16 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 17 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 18 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 19 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 20 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 21 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 22 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 23 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 24 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 25 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 88 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) 26 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 27 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 28 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 29 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 30 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 31 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 32 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16  Alma Parafusos (ABNT NBR 8800:2008, 6.3) Cisalhamento A força de cisalhamento resistente de cálculo de um parafuso ou barra redonda rosqueada é, por plano de corte, igual a: a) para parafusos de alta resistência e barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte passa pela rosca e para parafusos comuns em qualquer situação: onde Ab é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada, d b, dada em 6.3.2.2. Pressão de contato em furos A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já levando em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a borda, é dada por: a) no caso de furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em qualquer direção e furos muito alongados na direção da força: - quando a deformação no furo para forças de serviço for uma limitação de projeto onde: Lf: Distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre.   b ub v,Rd a2 0,4 A f F     f u c,Rd b u a2 a2 1,2L t f F 2,4d t f MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 89 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m db: Diâmetro do parafuso. t: Espessura da parte ligada. fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. Tração e cisalhamento combinados Quando ocorrer a ação simultânea de tração e cisalhamento, deve ser atendida a seguinte equação de interação: onde: Ft,Sd: Força de tração solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda rosqueada. Fv,Sd: Força de cisalhamento solicitante de cálculo no plano considerado do parafuso ou barra redonda rosqueada. Ft,Rd e Fv,Rd são dados respectivamente em F v,Rd Alternativamente ao uso da equação da interação, a força de tração solicitante de cálculo (Ft,Sd) por parafuso ou barra redonda rosqueada deve atender às exigências: Meio de ligação Limitação adicional do valor da força de tração solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda rosqueada Parafusos ASTM A325 (1) (2) (1) Plano de corte passa pela rosca. (2) Plano de corte não passa pela rosca. Pega longa Exceto nos casos dos parafusos de alta resistência montados com protensão inicial, quando o comprimento de pega excede 5 d b, a força de cisalhamento resistente de cálculo dos parafusos ou barras redondas rosqueadas deve ser reduzida em 1% para cada 1,5 mm adicionais de pega (d b é o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada). Espaçamento mínimo entre furos A distância entre centros de furos-padrão, alargados ou alongados, não pode ser inferior a 2,7 db, sendo db o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada. Espaçamento máximo entre parafusos O espaçamento máximo entre parafusos que ligam uma chapa a um perfil ou a outra chapa, em contato contínuo, deve ser determinado como a seguir: a) em elementos pintados ou não sujeitos à corrosão, o espaçamento não pode exceder 24 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 300 mm; b) em elementos sujeitos à corrosão atmosférica, executados com aços resistentes à corrosão, não pintados, o espaçamento não pode exceder 14 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 180 mm.                  2 2 t,Sd v,Sd t,Rd v,Rd F F 1,0 F F    t,Sd ub b a2 v,Sd F f A 1,90F    t,Sd ub b a2 v,Sd F f A 1,50F MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 90 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Distância mínima de um furo às bordas Furos-padrão A distância do centro de um furo-padrão a qualquer borda de uma parte ligada não pode ser inferior ao valor indicado na Tabela 14, na qual db é o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada. Tabela 14 - Distância mínima do centro de um furo -padrão à borda Diâmetro db Borda cortada com serra ou tesoura (mm) Borda laminada ou cortada a maçarico (mm) pol 1" 44 32 6.3.12 Distância máxima de um parafuso ou barra rosqueada às bordas Para qualquer borda de uma parte ligada, a distância do centro do parafuso, ou barra redonda rosqueada, mais próximo até essa borda não pode exceder a 12 vezes a espessura da parte ligada considerada, nem 150 mm. Disposições constructivas Parafuso Descrição Diâmetro do furo (mm) Distâncias de um furo às bordas Distâncias entre furos x (mm) y (mm) x (mm) y (mm) 1 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 50 100 100 2 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 3 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 4 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 5 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 6 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 7 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 8 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 50 100 100 9 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 10 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 11 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 12 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 13 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 14 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 15 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 91 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Disposições constructivas Parafuso Descrição Diâmetro do furo (mm) Distâncias de um furo às bordas Distâncias entre furos x (mm) y (mm) x (mm) y (mm) 16 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 17 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 18 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 19 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 20 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 21 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 22 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 23 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 24 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 25 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 26 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 27 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 28 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 29 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 30 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 31 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 32 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 33 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 34 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 35 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 36 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 37 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 38 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 39 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 40 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 41 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 42 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 43 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 44 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 45 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 46 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 47 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 48 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 49 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 50 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 51 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 52 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 53 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 54 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 55 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 56 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 57 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 50 100 100 58 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 92 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Disposições constructivas Parafuso Descrição Diâmetro do furo (mm) Distâncias de um furo às bordas Distâncias entre furos x (mm) y (mm) x (mm) y (mm) 59 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 60 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 61 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 62 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 63 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 50 100 100 64 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 50 100 100 --: Não precisa ser considerado. Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) 1 Seção transversal 41.598 247.724 16.79 16.79 Esmagamento 41.598 254.000 16.38 2 Seção transversal 36.084 247.724 14.57 14.57 Esmagamento 36.084 254.000 14.21 3 Seção transversal 31.451 247.724 12.70 12.70 Esmagamento 31.451 254.000 12.38 4 Seção transversal 28.140 247.724 11.36 11.36 Esmagamento 28.140 254.000 11.08 5 Seção transversal 41.598 247.724 16.79 16.79 Esmagamento 41.598 254.000 16.38 6 Seção transversal 36.084 247.724 14.57 14.57 Esmagamento 36.084 254.000 14.21 7 Seção transversal 31.451 247.724 12.70 12.70 Esmagamento 31.451 254.000 12.38 8 Seção transversal 28.140 247.724 11.36 11.36 Esmagamento 28.140 254.000 11.08 9 Seção transversal 37.200 247.724 15.02 15.02 Esmagamento 37.200 254.000 14.65 10 Seção transversal 30.911 247.724 12.48 12.48 Esmagamento 30.911 254.000 12.17 11 Seção transversal 25.350 247.724 10.23 10.23 Esmagamento 25.350 254.000 9.98 12 Seção transversal 21.102 247.724 8.52 8.52 Esmagamento 21.102 254.000 8.31 13 Seção transversal 37.200 247.724 15.02 15.02 Esmagamento 37.200 254.000 14.65 14 Seção transversal 30.911 247.724 12.48 12.48 Esmagamento 30.911 254.000 12.17 15 Seção transversal 25.350 247.724 10.23 10.23 Esmagamento 25.350 254.000 9.98 16 Seção transversal 21.102 247.724 8.52 8.52 Esmagamento 21.102 254.000 8.31 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 93 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) 17 Seção transversal 33.953 247.724 13.71 13.71 Esmagamento 33.953 254.000 13.37 18 Seção transversal 26.916 247.724 10.87 10.87 Esmagamento 26.916 254.000 10.60 19 Seção transversal 20.288 247.724 8.19 8.19 Esmagamento 20.288 254.000 7.99 20 Seção transversal 14.638 247.724 5.91 7.40 Esmagamento 16.977 229.390 7.40 21 Seção transversal 33.953 247.724 13.71 13.71 Esmagamento 33.953 254.000 13.37 22 Seção transversal 26.916 247.724 10.87 10.87 Esmagamento 26.916 254.000 10.60 23 Seção transversal 20.288 247.724 8.19 8.19 Esmagamento 20.288 254.000 7.99 24 Seção transversal 14.638 247.724 5.91 5.91 Esmagamento 14.638 254.000 5.76 25 Seção transversal 32.207 247.724 13.00 13.00 Esmagamento 32.207 254.000 12.68 26 Seção transversal 24.677 247.724 9.96 9.96 Esmagamento 24.677 254.000 9.72 27 Seção transversal 17.208 247.724 6.95 6.95 Esmagamento 17.208 254.000 6.77 28 Seção transversal 9.938 247.724 4.01 7.02 Esmagamento 16.104 229.390 7.02 29 Seção transversal 32.207 247.724 13.00 13.00 Esmagamento 32.207 254.000 12.68 30 Seção transversal 24.677 247.724 9.96 9.96 Esmagamento 24.677 254.000 9.72 31 Seção transversal 17.208 247.724 6.95 6.95 Esmagamento 17.208 254.000 6.77 32 Seção transversal 9.938 247.724 4.01 4.01 Esmagamento 9.938 254.000 3.91 33 Seção transversal 32.207 247.724 13.00 13.00 Esmagamento 32.207 254.000 12.68 34 Seção transversal 24.677 247.724 9.96 9.96 Esmagamento 24.677 254.000 9.72 35 Seção transversal 17.208 247.724 6.95 6.95 Esmagamento 17.208 254.000 6.77 36 Seção transversal 9.938 247.724 4.01 7.02 Esmagamento 16.104 229.390 7.02 37 Seção transversal 32.207 247.724 13.00 13.00 Esmagamento 32.207 254.000 12.68 38 Seção transversal 24.677 247.724 9.96 9.96 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 94 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) Esmagamento 24.677 254.000 9.72 39 Seção transversal 17.208 247.724 6.95 6.95 Esmagamento 17.208 254.000 6.77 40 Seção transversal 9.938 247.724 4.01 4.01 Esmagamento 9.938 254.000 3.91 41 Seção transversal 33.953 247.724 13.71 13.71 Esmagamento 33.953 254.000 13.37 42 Seção transversal 26.916 247.724 10.87 10.87 Esmagamento 26.916 254.000 10.60 43 Seção transversal 20.288 247.724 8.19 8.19 Esmagamento 20.288 254.000 7.99 44 Seção transversal 14.638 247.724 5.91 7.40 Esmagamento 16.977 229.390 7.40 45 Seção transversal 33.953 247.724 13.71 13.71 Esmagamento 33.953 254.000 13.37 46 Seção transversal 26.916 247.724 10.87 10.87 Esmagamento 26.916 254.000 10.60 47 Seção transversal 20.288 247.724 8.19 8.19 Esmagamento 20.288 254.000 7.99 48 Seção transversal 14.638 247.724 5.91 5.91 Esmagamento 14.638 254.000 5.76 49 Seção transversal 37.200 247.724 15.02 15.02 Esmagamento 37.200 254.000 14.65 50 Seção transversal 30.911 247.724 12.48 12.48 Esmagamento 30.911 254.000 12.17 51 Seção transversal 25.350 247.724 10.23 10.23 Esmagamento 25.350 254.000 9.98 52 Seção transversal 21.102 247.724 8.52 8.52 Esmagamento 21.102 254.000 8.31 53 Seção transversal 37.200 247.724 15.02 15.02 Esmagamento 37.200 254.000 14.65 54 Seção transversal 30.911 247.724 12.48 12.48 Esmagamento 30.911 254.000 12.17 55 Seção transversal 25.350 247.724 10.23 10.23 Esmagamento 25.350 254.000 9.98 56 Seção transversal 21.102 247.724 8.52 8.52 Esmagamento 21.102 254.000 8.31 57 Seção transversal 41.598 247.724 16.79 16.79 Esmagamento 41.598 254.000 16.38 58 Seção transversal 36.084 247.724 14.57 14.57 Esmagamento 36.084 254.000 14.21 59 Seção transversal 31.451 247.724 12.70 12.70 Esmagamento 31.451 254.000 12.38 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 95 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) 60 Seção transversal 28.140 247.724 11.36 11.36 Esmagamento 28.140 248.997 11.30 61 Seção transversal 41.598 247.724 16.79 16.79 Esmagamento 41.598 254.000 16.38 62 Seção transversal 36.084 247.724 14.57 14.57 Esmagamento 36.084 254.000 14.21 63 Seção transversal 31.451 247.724 12.70 12.70 Esmagamento 31.451 254.000 12.38 64 Seção transversal 28.140 247.724 11.36 11.36 Esmagamento 28.140 254.000 11.08 Aba inferior Parafusos (ABNT NBR 8800:2008, 6.3) Cisalhamento A força de cisalhamento resistente de cálculo de um parafuso ou barra redonda rosqueada é, por plano de corte, igual a: a) para parafusos de alta resistência e barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte passa pela rosca e para parafusos comuns em qualquer situação: onde Ab é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada, d b, dada em 6.3.2.2. Pressão de contato em furos A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já levando em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a borda, é dada por: a) no caso de furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em qualquer direção e furos muito alongados na direção da força: - quando a deformação no furo para forças de serviço for uma limitação de projeto onde: Lf: Distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre. db: Diâmetro do parafuso. t: Espessura da parte ligada. fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo.   b ub v,Rd a2 0,4 A f F     f u c,Rd b u a2 a2 1,2L t f F 2,4d t f MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 96 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Tração e cisalhamento combinados Quando ocorrer a ação simultânea de tração e cisalhamento, deve ser atendida a seguinte equação de interação: onde: Ft,Sd: Força de tração solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda rosqueada. Fv,Sd: Força de cisalhamento solicitante de cálculo no plano considerado do parafuso ou barra redonda rosqueada. Ft,Rd e Fv,Rd são dados respectivamente em F v,Rd Alternativamente ao uso da equação da interação, a força de tração solicitante de cálculo (Ft,Sd) por parafuso ou barra redonda rosqueada deve atender às exigências: Meio de ligação Limitação adicional do valor da força de tração solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda rosqueada Parafusos ASTM A325 (1) (2) (1) Plano de corte passa pela rosca. (2) Plano de corte não passa pela rosca. Pega longa Exceto nos casos dos parafusos de alta resistência montados com protensão inicial, quando o comprimento de pega excede 5 d b, a força de cisalhamento resistente de cálculo dos parafusos ou barras redondas rosqueadas deve ser reduzida em 1% para cada 1,5 mm adicionais de pega (d b é o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada). Espaçamento mínimo entre furos A distância entre centros de furos-padrão, alargados ou alongados, não pode ser inferior a 2,7 db, sendo db o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada. Espaçamento máximo entre parafusos O espaçamento máximo entre parafusos que ligam uma chapa a um perfil ou a outra chapa, em contato contínuo, deve ser determinado como a seguir: a) em elementos pintados ou não sujeitos à corrosão, o espaçamento não pode exceder 24 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 300 mm; b) em elementos sujeitos à corrosão atmosférica, executados com aços resistentes à corrosão, não pintados, o espaçamento não pode exceder 14 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 180 mm. Distância mínima de um furo às bordas Furos-padrão                  2 2 t,Sd v,Sd t,Rd v,Rd F F 1,0 F F    t,Sd ub b a2 v,Sd F f A 1,90F    t,Sd ub b a2 v,Sd F f A 1,50F MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 97 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m A distância do centro de um furo-padrão a qualquer borda de uma parte ligada não pode ser inferior ao valor indicado na Tabela 14, na qual db é o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada. Tabela 14 - Distância mínima do centro de um furo -padrão à borda Diâmetro db Borda cortada com serra ou tesoura (mm) Borda laminada ou cortada a maçarico (mm) pol 1" 44 32 Distância máxima de um parafuso ou barra rosqueada às bordas Para qualquer borda de uma parte ligada, a distância do centro do parafuso, ou barra redonda rosqueada, mais próximo até essa borda não pode exceder a 12 vezes a espessura da parte ligada considerada, nem 150 mm. Disposições constructivas Parafuso Descrição Diâmetro do furo (mm) Distâncias de um furo às bordas Distâncias entre furos x (mm) y (mm) x (mm) y (mm) 1 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 60 100 100 2 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 60 100 100 3 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 60 100 100 4 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 60 100 100 5 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 6 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 7 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 8 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 9 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 10 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 11 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 12 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 13 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 14 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 98 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Disposições constructivas Parafuso Descrição Diâmetro do furo (mm) Distâncias de um furo às bordas Distâncias entre furos x (mm) y (mm) x (mm) y (mm) 15 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 16 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 17 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 18 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 19 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 20 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 21 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 22 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 23 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 24 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 25 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 26 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 27 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- -- 100 100 28 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 -- 100 100 29 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 60 100 100 30 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 60 100 100 31 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 -- 60 100 100 32 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 27.0 60 60 100 100 --: Não precisa ser considerado. Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) 1 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 420.003 17.66 2 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 420.003 17.66 3 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 420.003 17.66 4 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 420.003 17.66 5 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 6 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 7 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 8 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 9 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 10 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 99 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) 11 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 12 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 13 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 14 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 15 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 16 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 17 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 18 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 19 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 20 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 21 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 22 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 23 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 24 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 25 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 26 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 27 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 28 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 29 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 30 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 31 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 Esmagamento 74.156 458.780 16.16 32 Seção transversal 74.156 247.724 29.94 29.94 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 100 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Resistência Parafuso Cisalhamento Aprov. Máx. (%) Verificação Desfavorável (kN) Resistente (kN) Aprov. (%) Esmagamento 74.156 458.780 16.16 2) Peça A VS 1240  Aba Pressão de contato em furos (ABNT NBR 8800:2008, 6.3.3.3) Deve satisfazer a condição: 0.20  1 onde: FSd: Força cortante solicitante de cálculo. FSd,y : -- kN FSd,z : 109.36 kN Fc,Rd: Força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já levando em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a borda. onde: Fc,Rd,y : -- kN Fc,Rd,z : 539.58 kN onde: t: Espessura da parte ligada. t : 32.5 mm lf: Distância livre, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda da parte ligada. lf,y : -- mm lf,z : 42 mm db: Diâmetro do parafuso. db : 25 mm fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35 Colapso por rasgamento (Critério de CYPE Ingenieros, baseado em ABNT NBR 8800:2008, 6.5.6) Deve satisfazer a condição: 874.85 kN  3597.21 kN onde: FSd: Força cortante solicitante de cálculo. FSd : 874.85 kN Ft,Rd: Força resistente de cálculo ao colapso por rasgamento. Ft,Rd : 3597.21 kN                2 2 Sd,y Sd,z c,Rd,y c,Rd,z F F 1 F F     f u b u c,Rd,i a2 a2 1.2l t f 2.4d t f F  Sd t,Rd F F            y nu n t,Rd a2 a1 f A0.5f A F min , 3 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 101 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m onde: An: Área líquida sujeita à rasgamento. An : 21583 mm² fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 345.00 N/mm² a1: Coeficiente de ponderação da resistência para estados-limites últimos. a1 : 1.10 a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35 Tração (ABNT NBR 8800:2008, 5.2) Deve satisfazer a condição: 874.85 kN  2665.27 kN onde: Nt,Sd: Força axial de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 874.85 kN Nt,Rd: Força axial de tração resistente de cálculo. Nt,Rd : 2665.27 kN A força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, a ser usada no dimensionamento é o menor dos valores obtidos, considerando-se os estados- limites últimos de escoamento da seção bruta e ruptura da seção líquida, de acordo com as expressões indicadas a seguir: a) para escoamento da seção bruta Npl,Rd : 3057.95 b) para ruptura da seção líquida Nu,Rd : 2665.27 onde: Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 9750 mm² Ae: Área líquida efetiva da seção transversal da barra. Ae : 7996 mm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 345.00 N/mm² fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² a1: Coeficiente de ponderação da resistência para estados-limites últimos. a1 : 1.10 a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35  Alma Pressão de contato em furos (ABNT NBR 8800:2008, 6.3.3.3) Deve satisfazer a condição: 0.09  1 onde: FSd: Força cortante solicitante de cálculo. FSd,y : 10.41 kN FSd,z : 13.94 kN  t,Sd t,Rd N N   g y t,Rd a1 A f N   e u t,Rd a2 A f N                2 2 Sd,y Sd,z c,Rd,y c,Rd,z F F 1 F F MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 102 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Fc,Rd: Força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já levando em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a borda. onde: Fc,Rd,y : 203.2 kN Fc,Rd,z : 203.2 kN onde: t: Espessura da parte ligada. t : 10.0 mm lf: Distância livre, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda da parte ligada. lf,y : 337 mm lf,z : 73 mm db: Diâmetro do parafuso. db : 25 mm fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35 Colapso por rasgamento (Critério de CYPE Ingenieros, baseado em ABNT NBR 8800:2008, 6.5.6) Deve satisfazer a condição: 418.66 kN  1963.67 kN onde: FSd: Força cortante solicitante de cálculo. FSd : 418.66 kN Ft,Rd: Força resistente de cálculo ao colapso por rasgamento. Ft,Rd : 1963.67 kN onde: An: Área líquida sujeita à rasgamento. An : 11782 mm² fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 345.00 N/mm² a1: Coeficiente de ponderação da resistência para estados-limites últimos. a1 : 1.10 a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35 3) Peça B VS 1240  Aba Pressão de contato em furos (ABNT NBR 8800:2008, 6.3.3.3) Deve satisfazer a condição: 0.20  1 onde: FSd: Força cortante solicitante de cálculo. FSd,y : -- kN FSd,z : 107.25 kN Fc,Rd: Força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já levando em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a borda. onde:     f u b u c,Rd,i a2 a2 1.2l t f 2.4d t f F  Sd t,Rd F F            y nu n t,Rd a2 a1 f A0.5f A F min , 3                2 2 Sd,y Sd,z c,Rd,y c,Rd,z F F 1 F F MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 103 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Fc,Rd,y : -- kN Fc,Rd,z : 539.58 kN onde: t: Espessura da parte ligada. t : 32.5 mm lf: Distância livre, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda da parte ligada. lf,y : -- mm lf,z : 42 mm db: Diâmetro do parafuso. db : 25 mm fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35 Colapso por rasgamento (Critério de CYPE Ingenieros, baseado em ABNT NBR 8800:2008, 6.5.6) Deve satisfazer a condição: 857.97 kN  3597.21 kN onde: FSd: Força cortante solicitante de cálculo. FSd : 857.97 kN Ft,Rd: Força resistente de cálculo ao colapso por rasgamento. Ft,Rd : 3597.21 kN onde: An: Área líquida sujeita à rasgamento. An : 21583 mm² fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 345.00 N/mm² a1: Coeficiente de ponderação da resistência para estados-limites últimos. a1 : 1.10 a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35 Tração (ABNT NBR 8800:2008, 5.2) Deve satisfazer a condição: 857.97 kN  2665.27 kN onde: Nt,Sd: Força axial de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 857.97 kN Nt,Rd: Força axial de tração resistente de cálculo. Nt,Rd : 2665.27 kN A força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, a ser usada no dimensionamento é o menor dos valores obtidos, considerando-se os estados- limites últimos de escoamento da seção bruta e ruptura da seção líquida, de acordo com as expressões indicadas a seguir: a) para escoamento da seção bruta Npl,Rd : 3057.95 b) para ruptura da seção líquida     f u b u c,Rd,i a2 a2 1.2l t f 2.4 d t f F  Sd t,Rd F F            y nu n t,Rd a2 a1 f A0.5f A F min , 3  t,Sd t,Rd N N   g y t,Rd a1 A f N MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 104 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Nu,Rd : 2665.27 onde: Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 9750 mm² Ae: Área líquida efetiva da seção transversal da barra. Ae : 7996 mm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 345.00 N/mm² fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² a1: Coeficiente de ponderação da resistência para estados-limites últimos. a1 : 1.10 a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35  Alma Pressão de contato em furos (ABNT NBR 8800:2008, 6.3.3.3) Deve satisfazer a condição: 0.09  1 onde: FSd: Força cortante solicitante de cálculo. FSd,y : 10.41 kN FSd,z : 13.94 kN Fc,Rd: Força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já levando em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a borda. onde: Fc,Rd,y : 166.03 kN Fc,Rd,z : 203.2 kN onde: t: Espessura da parte ligada. t : 10.0 mm lf: Distância livre, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda da parte ligada. lf,y : 42 mm lf,z : 73 mm db: Diâmetro do parafuso. db : 25 mm fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35 Colapso por rasgamento (Critério de CYPE Ingenieros, baseado em ABNT NBR 8800:2008, 6.5.6) Deve satisfazer a condição: 418.66 kN  1963.67 kN onde: FSd: Força cortante solicitante de cálculo. FSd : 418.66 kN Ft,Rd: Força resistente de cálculo ao colapso por rasgamento. Ft,Rd : 1963.67 kN   e u t,Rd a2 A f N                2 2 Sd,y Sd,z c,Rd,y c,Rd,z F F 1 F F     f u b u c,Rd,i a2 a2 1.2l t f 2.4d t f F  Sd t,Rd F F            y nu n t,Rd a2 a1 f A0.5f A F min , 3 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 105 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m onde: An: Área líquida sujeita à rasgamento. An : 11782 mm² fu: Resistência à ruptura do aço da parede do furo. fu : 450.00 N/mm² fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 345.00 N/mm² a1: Coeficiente de ponderação da resistência para estados-limites últimos. a1 : 1.10 a2: Coeficiente de ponderação da resistência à ruptura. a2 : 1.35 Detalhe MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 106 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m b) Descrição dos componentes da ligação Perfis Peça Descrição Geometria Aço Esquema Altura total (mm) Largura da aba (mm) Espessura da mesa (mm) Espessura da alma (mm) Tipo fy (kgf/cm²) fu (kgf/cm²) Peça VS1400X329 1400 500 25 12.5 A-572 345MPa 3516.8 4587.2 Elementos complementares Peça Geometria Furos Aço Esquema Largura (mm) Altura (mm) Espessura (mm) Quantidade Diâmetro (mm) Tipo fy (kgf/cm²) fu (kgf/cm²) Cobrejuntas 500 900 12.7 32 27 A-36 250Mpa 2548.4 4077.5 Cobrejuntas 220 900 12.7 16 27 A-36 250Mpa 2548.4 4077.5 Cobrejuntas 900 800 12.7 64 27 A-36 250Mpa 2548.4 4077.5 Parafusos Descrição Geometria Aço Esquema Diâmetro Comprimento (mm) Classe fy (kgf/cm²) fu (kgf/cm²) 1"x3 3/4", Tipo 1, ASTM A325T 1", ASTM A563, C 2 1", ASTM F436, Tipo 1 1" 95.3 ASTM A325 6473.0 8409.8 MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 107 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m Parafusos Descrição Geometria Aço Esquema Diâmetro Comprimento (mm) Classe fy (kgf/cm²) fu (kgf/cm²) 1"x3 1/4", Tipo 1, ASTM A325T 1", ASTM A563, C 2 1", ASTM F436, Tipo 1 1" 82.6 ASTM A325 6473.0 8409.8 4.1.2.3. Tabuleiro O dimensionamento do tabuleiro segue as especificações do Manual Geral para Dimensionamento da forma de aço colaborante para lajes mistas Steel Deck da Polydeck, modelo 59S espessura de 0,80mm, com capacidades em kg/m² (daN/m²) para sistema de 04 ou mais apoios (projeto com 05 vigas e 02 chapas de borda para apoio) conforme tabela abaixo: Para a utilização nessa ponte verifica-se que a espessura utilizada de 20cm possui capacidade resistente de superior a 2304kg/m² uma vez que a maior distância entre os apoios é de 2,00m (entre eixo) e 1,50m (entre vigas), portanto sendo adequada para a estrutura da ponte. A chapa de borda além de forma tem a função de apoiar o steel deck transmitindo as cargas para as transversinas externas que por sua vez descarregam nas vigas, não havendo assim segmento da laje em balanço, sendo apoiada nas laterais pelas chapas de borda e internamente pelas vigas. MEMORIAL DE CÁLCULO MEMORIALCAL-082025 REV. 0 LOCAL: MUNICÍPIO DE COTIPORÃ /RS FOLHA: 108 de 108 TÍTULO: MEMORIAL DE CÁLCULO - PONTE MISTA - 30,00m x 7,50m 5 CONCLUSÃO Para as verificações de capacidade resistente no Estado Limite de Utilização (ELU), são mostrados os índices de utilização (Solicitação / Resistência) para cada barra do modelo. Onde a longarina interna apresentou eficiência abaixo de 1 como o desejado. Para as verificações de uso no Estado Limite de Serviço (ELS), são mostrados os deslocamentos máximos para o caso crítico da carga móvel (trem tipo locado no centro dos vãos) e comparados os valores com o limite L/600. Para a viga de 12,00m, o limite seria:  /800 = 30.000 / 800 = 37,50 O deslocamento máximo obtido por cálculo foi de 0,001482m ou 14,82mm, abaixo dos 37,50 mm estabelecidos como limite. Conclui-se então que a estrutura satisfaz todos os requisitos dos Estados Limites Últimos e de Estados Limites de Serviço, de acordo com as premissas de projeto apresentadas.